兩題問題請教

如果沒有考試時間的限制，也可以自己推導cosθ的五倍角公式(利用和角公式與兩倍角公式、三倍角公式)，得
cos5θ=16(cosθ)^5-20(cosθ)^3+5cosθ
令cos9°=x，則cos(5*9°)=cos45°=1/√2=16x^5-20x^3+5x
兩邊平方再化簡，也是得512x^10-1280x^8+1120x^6-400x^4+50x^2-1=0
不過正如您所言，這有增根的問題，x還可以等於cos135°與cos225°
所以那個8次式才是次數最小的