將連續2個三位數拼成一個六位數，且此六位數是平方數

將連續2個三位數小的在左、大的在右，拼成一個六位數，即數列100101、101102、102103、103104、..........、997998、998999。
請問此數列哪幾個是平方數？答案是183184、328329、528529、715716共4項；但這是用Excel下拉複製，逐項開根號，測試是否整數所得到的，
請問有沒有盡量靠人腦筆算的方法？謝謝解答。