97楊梅高中

(97楊梅高中)
算幾不等式：
\( \displaystyle \frac{ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} }{2} \geq \sqrt{ \frac{1}{ab} } = \sqrt{c} \)，\( \displaystyle \frac{ \frac{1}{b} + \frac{1}{c} }{2} \geq \sqrt{ \frac{1}{bc} } = \sqrt{a} \)，\( \displaystyle \frac{ \frac{1}{c} + \frac{1}{a} }{2} \geq \sqrt{ \frac{1}{ca} } = \sqrt{b} \)

三式相加：\( \displaystyle \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} > \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} \)  (因為三數不全相等，等號不成立)