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設 O 為原點,則 A, B 皆為xy平面上的點,

易知 OC與正向z軸夾角的餘弦值為 1/√3,

OC與正向z軸夾角的正弦值為 √2/√3

得 OC 在xy平面的投影長 = (√2/√3)*OC長 = √2

因為 OC 與 OA或OB 夾角皆為 pi/4,所以 OC 在 OA或OB 上的投影長皆為 √3/√2

設 OA 與 OB 夾角為 2 theta,

則 (中間透過三垂線定理)

cos theta = (√3/√2)/√2 = √3/2

得 theta = 30度

OA 與 OB 夾角為 60度  =  pi/3。

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