機率06

shmilyho

1^# 大中小發表於 2020-12-19 14:52 只看該作者

東東從1到11的整數中隨機寫下五個不同的號碼。安安也從這11個整數中隨機寫下三個不同的號碼。求安安所寫下的號碼與東東所寫下的號碼完全不一樣的概率。 ans:4/33
請問要怎樣解答？謝謝。

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Lopez

2^# 大中小發表於 2020-12-19 17:01 只看該作者

回復 1# shmilyho 的帖子

P(安東不同)
= N(東先選5個) * N(安自剩餘6個選3個) / [ N(東任意選) * N(安任意選) ]
= C(11,5) * C(6,3) / [ C(11,5) * C(11,3) ]
= C(6,3) / C(11,3)
= 4/33

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shmilyho

3^# 大中小發表於 2020-12-20 10:34 只看該作者

謝謝！

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ho520

4^# 大中小發表於 2020-12-26 03:20 只看該作者

東東有 C(11,5) 種選法
其中恰好都是安安沒選到的有C(8,5)種選法

機率 C(8,5) / C(11,5) = 4/33

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