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109宜蘭高中

9.
若\(\displaystyle f(n)=(n^2-2n+1)^{\frac{1}{3}}+(n^2-1)^{\frac{1}{3}}+(n^2+2n+1)^{\frac{1}{3}}\),則\(\displaystyle \sum_{k=1}^{500}\frac{1}{f(2k-1)}=\)   

https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2208&page=1#pid12872

10.
在坐標平面上,考慮二階方陣\(\displaystyle A=\frac{1}{5}\left[\matrix{4&-3 \cr 3&4} \right]\)所定義的線性變換圖形。對於平面上異於原點\(O\)的點\(P_1\),設\(P_1\)經\(A\)變換成\(P_2\),\(P_2\)經\(A\)變換成\(P_3\)。假設\(P_1\)是圖形\(\displaystyle y=\frac{1}{10}x^2-10\)上的動點,試求\(\Delta P_1P_2P_3\)面積的最小可能值為   
106數甲

11.
一個邊長為1單位的正四面體\(ABCD\),有一隻螞蟻沿著此四面體的稜邊行走,已知螞蟻從\(A\)點出發,且到其它三點的機率都相同,若\(a_n\)表示行走\(n\)單位的距離後回到\(A\)點的機率,試求\(a_n=\)   

https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1349&page=1#pid11870
跌跌撞撞的機率,https://math.pro/db/attachment.p ... 5e&t=1592409034

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