計算第一題的想法 還請各位大神檢驗一下是否正確
已知\(f(x)=|\;log x|\;\)，若\(0<a<b\)且\(f(a)=f(b)\)，其中\(a,b\)為實數，證明：\(a+2b>3\)。
[解答]
設\(A(a,-log(a))\)、\(B(b，log(b))\)
由題目條件，可知\(\displaystyle b=\frac{1}{a}\)，且\(0<a<1\)
故\(\displaystyle a+2b=a+\frac{2}{a} \)在\(0<a<1\)為遞減函數
可知\(\displaystyle a+\frac{2}{a}>3\)
感謝鋼琴老師糾正筆誤
