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三圓的根心落在圓上的條件

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三圓的根心落在圓上的條件

兩個非同心圓的根軸是由這兩個圓定義的一條直線,它垂直於連接圓心的直線。

如果圓相交,則它們的根軸是通過兩個交點的直線,如果它們相切,則是它們的切線。對於兩個不相交的圓,根軸是兩個圓的切線長度相等的點的軌跡。

當三個圓心不共線時,任兩個圓會形成一條根軸,這三條根軸會交於一點,這個點稱為此三圓的「根心」。

請問一下在什麼條件下,這個根心會恰巧同時落在這三個圓的圓周上面?

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三圓交於一點

[ 本帖最後由 5pn3gp6 於 2020-6-12 15:39 編輯 ]

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