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109高雄市高中聯招

109高雄市高中聯招

 

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2020-5-31 09:52, 下載次數: 7731

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5.
求\(\displaystyle \left[\frac{1}{3} \right]+\left[\frac{2}{3} \right]+\left[\frac{2^2}{3} \right]+\ldots+\left[\frac{2^{100}}{3} \right]\)之值,其中\(\left[a\right]\)表示不超過\(a\)的最大整數。
連結有解答
2000TRML個人賽,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1042&page=1#pid11268

6.
若實數\(a,b,c\)滿足\(\displaystyle \frac{a}{5}+\frac{b}{8}+\frac{c}{11}=\frac{a}{6}+\frac{b}{9}+\frac{c}{12}=\frac{a}{7}+\frac{b}{10}+\frac{c}{13}=2\),則\(a+b+c=\)?

若實數\(a,b,c\)滿足\(\displaystyle \frac{a}{5}+\frac{b}{8}+\frac{c}{11}=\frac{a}{6}+\frac{b}{9}+\frac{c}{12}=\frac{a}{7}+\frac{b}{10}+\frac{c}{13}=1\),則\(a+b+c=\)?
(1)18 (2)24 (3)27 (4)30
(96苗栗縣國中聯招)
這裡有更多類似問題,https://math.pro/db/thread-919-1-1.html

8.
求兩曲線\(y=x^3-3x+1,y=x^3-3x+33\)的公切線方程式?

\(y=x^3-3x\),\(y=x^3-3x+32\),求兩曲線的公切線方程式?
連結有解答,https://math.pro/db/thread-1561-1-1.html

10.
一個盛滿水的半球形容器,將此半球形容器傾角\(\theta\),使容器內的水恰好倒掉全部的\(\displaystyle \frac{23}{27}\),求\(sin \theta=\)?

在直徑12公分的半球形容器內裝滿水,將此容器傾斜\( 30^o \),求流出去的水量為多少立方公分?
99高雄市高中聯招,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=975&page=1#pid2273

11.
已知\(2^x+3^y+5^z=7\),\(2^{x-1}+3^y+5^{z+1}=11\);若\(t=2^{x+1}+3^y+5^{z+1}\),試求\(t\)的範圍?

已知\(x,y,z\)均為實數,且\(\cases{2^x+3^y+5^z=7 \cr 2^{x-1}+3^y+5^{z+1}=11}\),若\(t=2^{x+1}+3^y+5^{z-1}\),試求\(t\)的範圍。
連結有解答
98高雄市高中聯招,https://math.pro/db/thread-797-1-1.html

14.
證明\(f(x)=x^8-x^5+x^2+x+1=0\)沒有實根。
連結有解答
104高雄市高中聯招,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2290&page=2#pid13723

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