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109大園高中

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109大園高中

請問填充第 3 題
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如果試題有誤,可以再留言跟我說
英文試題找得有點辛苦~

[ 本帖最後由 Superconan 於 2020-5-26 01:48 編輯 ]

附件

109大園高中試題(記憶版).pdf (1.11 MB)

2020-5-26 01:48, 下載次數: 853

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引用:
原帖由 Superconan 於 2020-5-24 23:24 發表
請問填充第 3 題
---
如果試題有誤,可以再留言跟我說
英文試題找得有點辛苦~
#3先給答案  若沒有限制x,y,z屬性
(x,y,z)= (-2/5,-3/7,-1) or (2/5,3/7,1)or (-i,i,i) or (i,-i,i) or (i,i,-i)or (-i,-i,i) or(-i,i,-i)or (i,-i,-i)

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2020-5-25 22:36 編輯 ]

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回復 1# Superconan 的帖子

填充第3題
這題應是求實數解,\(x,y,z\)同為正或同為負,先假設\(x,y,z>0\)
\(\begin{align}
  & xy+yz+zx=1 \\
& x=\tan \frac{A}{2},y=\tan \frac{B}{2},z=\tan \frac{C}{2},A+B+C=\pi  \\
& x+\frac{1}{x}=\frac{\sin \frac{A}{2}}{\cos \frac{A}{2}}+\frac{\cos \frac{A}{2}}{\sin \frac{A}{2}}=\frac{1}{\cos \frac{A}{2}\sin \frac{A}{2}}=\frac{2}{\sin A} \\
& y+\frac{1}{y}=\frac{2}{\sin B},z+\frac{1}{z}=\frac{2}{\sin C} \\
&  \\
& 20\left( x+\frac{1}{x} \right)=21\left( y+\frac{1}{y} \right)=29\left( z+\frac{1}{z} \right) \\
& \frac{20}{\sin A}=\frac{21}{\sin B}=\frac{29}{\sin C} \\
& {{20}^{2}}+{{21}^{2}}={{29}^{2}} \\
& \sin A=\frac{20}{29},\sin B=\frac{21}{29},\sin C=1 \\
& x=\tan \frac{A}{2}=\frac{\sin A}{1+\cos A}=\frac{\frac{20}{29}}{1+\frac{21}{29}}=\frac{2}{5} \\
& y=\tan \frac{B}{2}=\frac{\sin B}{1+\cos B}=\frac{\frac{21}{29}}{1+\frac{20}{29}}=\frac{3}{7} \\
& z=\tan \frac{C}{2}=1 \\
& \left( x,y,z \right)=\left( \frac{2}{5},\frac{3}{7},1 \right) \\
\end{align}\)
由於\(x,y,z\)可以同為負,還有另一組解\(\left( x,y,z \right)=\left( -\frac{2}{5},-\frac{3}{7},-1 \right)\)

[ 本帖最後由 thepiano 於 2020-5-25 11:12 編輯 ]

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回復 1# Superconan 的帖子

老師您好,我有去考試,印象中…
填充3 題目是:已知三「正」數

非常感謝老師,辛苦把題目找出來分享。

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回復 1# Superconan 的帖子

這家進去也是要用英文教數學嗎?不然怎麼一堆英文試題?
社區高中用中文都不一定聽得懂了,還英文,看來挑戰很大喲

另外,剛官方只公告英文科的選擇題和答案,看來不會有數學科的試題了,您這份試題彌足珍貴啊

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回復 5# thepiano 的帖子

回鋼琴老師:這間的簡章有寫是為了國際文憑課程,錄取老師要公費進修。這個課程是學生可以選擇加入,所以應該不是所有學生都用英文上。不過對於這間有疑問的是,最後30分的素養導向教案如何評分?如果寫出一份完整教案但其實跟素養關係不大會如何給分?

另外想請教第七題

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回復 6# jerryborg123 的帖子

令積分0~2 f(x)dx=L
f(x)=Lx^3-3x^2+2Lx-10
積分0~2後=L
得到L=4
把A(X-H)^3+P(X-H)+K=AX^3-3AHX^2+(3AH+P)X+(-AH-PH+K)
比較係數得到
A=4,P=29/4,H=1/4,K=-65/8

[ 本帖最後由 yi4012 於 2020-5-27 10:52 編輯 ]

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回復 4# iamagine 的帖子

謝謝您,已更正

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回復 5# thepiano 的帖子

謝謝鋼琴老師,
這樣就不枉費我花了10多個小時還原題目,
然後心滿意足去睡覺時發現...
忘記報名桃園聯招...

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引用:
原帖由 Superconan 於 2020-5-25 22:20 發表
謝謝鋼琴老師,
這樣就不枉費我花了10多個小時還原題目,
然後心滿意足去睡覺時發現...
忘記報名桃園聯招...
記憶力要夠好~英文能力也要不錯

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