P.
三角形的三邊長分別為\(\sqrt{29}\)、\(\sqrt{37}\)、\(\sqrt{52}\)，求此三角形面積為　　　。
[解答]
三角形的三邊長分別為√29 、√37 、√52 ，求此三角形面積為16。
cosθ
=((√29)^2+(√37)^2-(√52)^2)/(2*√29*√37)
=14/(2*√29*√37)

sinθ
=√(2^2*29*37-14^2)/(2*√29*√37)
=√(4096)/(2*√29*√37)
=64/(2*√29*√37)

面積=(1/2)*√29*√37*sinθ=16
(事實上，不管計算三個角的哪一個角，最後都會變出√4096，所以結果都是一樣的)

F.
設有一階梯共有20階，每次只能走2階或3階，第8階階梯壞掉不能踩且必須踩上第12階的上樓方法數為　　　。
[解答]
a_1=0
a_2=a_3=a_4=1
a_5=a_3+a_2=2
a_6=a_4+a_3=2
a_7=a_5+a_4=3
a_8=a_6+a_5=4
a_9=a_7+a_6=5
a_10=a_8+a_7=7
a_11=a_9+a_8=9
a_12=a_10+a_9=12

必踩第12階：先爬完12階，再爬剩下的8階。a_12 * a_8=12*4=48

接下來不知怎麼做，請教，謝謝！

引用:

原帖由 studentJ 於 2020-5-12 10:35 發表
小弟我在考場是直接列到a_20
但是a_8我是寫0

您的a10.11.12都錯了，因為不能採第八階

您誤會了，我沒有忽略不能踩第八階，我的a10.11.12是"沒有規定必踩或必不踩哪一階"的原始方法數，接下來我才要扣掉"必踩第8階的方法數"，可是我算不到32這個答案，所以才來請益。

引用:

原帖由 yi4012 於 2020-5-11 21:38 發表
我是直接利用(過12-有過8)*剩下8階
2A+3B=12
走法有12種
2A+3B=8有4種
所以是(12-4)*4=32
你忘記扣有過8的方法數了

原始方法數所構成的數列：0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12
請問您的意思是這樣嗎？
(a12-a8*a4)*a8
=(12-4*1)*4
=32