方程式題目求救

\(a,b,c\)為不相等的實數，\(a^2+b^2+abx=b^2+c^2+bcx=c^2+a^2+cax\)，則下列選項何者正確？
(A)有\(x=-2\)的解
(B)\(x=1\)時必有\(a+b+c=0\)
(C)\(a+b+c=0\)時有\(x=1\)的解
(D)\(a+b+c\ne 0\)時\(x=-2\)
(E)\(a+b+c=0\)時\(x\)為任意實數；\(a+b+c\ne 0\)時\(x=-2\)。
老師您好，這題我化簡完後，我寫起來是全對，可是答案只有BC，麻煩老師們幫忙解答一下，謝謝