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方程式題目求救

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方程式題目求救

老師您好,這題我化簡完後,我寫起來是全對,可是答案只有BC,麻煩老師們幫忙解答一下,謝謝

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2020-4-20 15:57

國光107.png

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(A)、(D)、(E) 的後半部,都會導致 a = b = c

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兩兩解方程式
可得x=-(c+a)/b = -(a+b)/c = -(b+c)/a
令上述等式為t
進而得到
a+b+ct=0
a+bt+c=0
at+b+c=0
將abc看成變數 此為齊次方程組,必有一當然解(0,0,0)
題目所求即此方程組有異於(0,0,0)的解,即無限多解
用行列式求得t=1 即可下去選選項

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回復 1# kyoyo0222 的帖子

兩兩化簡得到
bx= - (a+c)
cx= - (a+b)
ax= - (b+c)
(a-c,a-b 可以消掉是因為 abc 不相等)
If a=0 then b+c = 0,然後弄一弄會得到 b = c (不合)
這時候才可以說 abc 皆不為 0
然後再看選項的條件處理

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