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109文華高中

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109文華高中

如附件
想請教計算那三題

附上本次考試所有考生成績的直方圖給各位參考


[ 本帖最後由 Superconan 於 2020-4-23 11:02 編輯 ]

附件

109文華高中(填充題與計算題).pdf (623.33 KB)

2020-4-23 11:02, 下載次數: 1583

數學科(填充題參考答案).pdf (295.59 KB)

2020-4-18 17:27, 下載次數: 856

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謝謝分享!
想請教填充12

已有兩負根一正根前提下

由中心點得k<-3√3
由一次微分找到x=2k/3反求y得
k<-3√6
取交集得
k小於-3根號6

不曉得錯誤在哪,謝謝!

[ 本帖最後由 AshsNutn 於 2020-4-18 17:52 編輯 ]

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回復 2# AshsNutn 的帖子

\(x=\frac{2}{3}k\)代入,算出來是還是\(k<-3\sqrt{3}\)

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回復 1# Superconan 的帖子

計算第一題
令\({{\log }_{a}}\frac{a+1}{3}=t\)
原不等式改寫成\(\left( 2+t \right){{x}^{2}}+2\left( 1-t \right)x+2\left( t-1 \right)>0\)
再利用\(t>-2\)及判別式小於0,可得\(\frac{1}{2}<a<1\)

計算第二題
類似的考古題考過兩次

[ 本帖最後由 thepiano 於 2020-4-18 22:37 編輯 ]

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計算2 參考108雄女

計算3 應該是這樣算
機率總和為1
所以先由積分0~1 f(x)dx=1 列出第一個ab關係式
PS.因為上述區間範圍外皆為0,積分出來依舊是0,故考慮0~1即可

E(X)為積分0~1 xf(x)dx=7/12 列出第2個關係式

由上述可以得到a=1 b=1/2

Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
先求出E(X^2)=積分0~1 (x^2)f(x)dx=5/12

故得Var(X)=5/12-(7/12)^2=11/144

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填充11 獻醜一下,不知道有無其他快速解法???

附件

109文華高中 填充11.pdf (2.55 MB)

2020-4-19 18:32, 下載次數: 482

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引用:
原帖由 swallow7103 於 2020-4-19 18:32 發表
填充11 獻醜一下,不知道有無其他快速解法???
"拋物線與直線所圍成的區域面積"其實是有公式的
如您的假設~~
拋物線:x=(1/4)y² ,  與直線AB的交點為A(  (y1)²/4  ,y1 )  ,B(  (y2)²/4  ,y2 )
則拋物線與直線所圍成的區域面積=[(1/4) /6]*| y1-y2|^3= 9/8
可得| y1-y2| =3 ,剩下就用您後面的方式處理~~

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回復 1# Superconan 的帖子

計算 1 要記得檢查真數跟底數的條件
雖然我瞄了一下前幾樓的答案,沒檢查答案也會對
但既然考計算,我猜沒檢查會扣分

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回復 8# 年獸 的帖子

不是沒檢查,而是在這裡回答不用寫得太清楚

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回復 9# thepiano 的帖子

了解

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