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臺東縣107 學年度教師聯合甄選試題

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臺東縣107 學年度教師聯合甄選試題

各位老師好,找了討論區沒看到有這份考古題的討論
題目和答案在附檔,想請問以下這些題目(4,6,11,12,18,23,24,25)的解法,謝謝老師們

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第 6 題
題目有問題
sinx 最大才 1,sinB + sinC 怎麼可能是 3


第 11 題
https://math.pro/db/thread-1761-1-7.html


第 23 題
參考 100 彰女
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1113&page=3#pid4981


第 24 題
Catalan Numbers
參考 https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1658&page=1#pid8642

[ 本帖最後由 thepiano 於 2020-3-3 21:08 編輯 ]

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回復 1# kyoyo0222 的帖子

第12題
\(\begin{align}
  & f\left( x \right)={{x}^{2}}+8x+8={{\left( x+4 \right)}^{2}}-8 \\
& f\left( x \right)+f\left( y \right)={{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}-16\le 0 \\
& {{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}\le 16 \\
&  \\
& f\left( x \right)-f\left( y \right)={{\left( x+4 \right)}^{2}}-{{\left( y+4 \right)}^{2}}\le 0 \\
& \left( x+y+8 \right)\left( x-y \right)\le 0 \\
\end{align}\)
畫出圖形就有答案了


第18題
前三次至少出現一次正面的情形有\({{2}^{8}}-{{2}^{5}}\)種
所求\(=\frac{C_{3}^{3}\times C_{1}^{5}+C_{2}^{3}\times C_{2}^{5}+C_{1}^{3}\times C_{3}^{5}}{{{2}^{8}}-{{2}^{5}}}\)

第25題
\(\pi \int_{0}^{6}{\left( x+3 \right)dx-}\pi \int_{3}^{6}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}dx}\)

[ 本帖最後由 thepiano 於 2020-3-3 21:42 編輯 ]

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