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在二進制中,如何判斷某正整數是不是1011的倍數

本主題由 weiye 於 2020-1-11 15:42 移動
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在二進制中,如何判斷某正整數是不是1011的倍數

先舉個例:在二進制中,如何判斷某正整數是不是111的倍數?
把原來的數從最右邊開始,每11位劃成一組,各組總和若是111的倍數,則原數就是111的倍數;各組總和若不是111的倍數,則原數就不是111的倍數。
10101111是不是111的倍數?
10,101,111 → 111+101+10=1110,1110是111的倍數,故10101111是111的倍數。
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再舉個例:在二進制中,如何判斷某正整數是不是101的倍數?
把原來的數從最右邊開始,每10位劃成一組,奇數組總和減去偶數組總和若是101的倍數,則原數就是101的倍數;否則就不是。
110111是不是101的倍數?
11,01,11 → (11+11)-1=101,101是101的倍數,故110111是101的倍數。

那麼,請問在二進制中,除了直接相除以外,如何判斷某正整數是不是1011的倍數(類似十進制中的判別法)?

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