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函數的求法

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函數的求法

若函數\(f\)滿足:
\(\cases{\displaystyle f(xy)=f(x)f(\frac{3}{y})+f(y)f(\frac{3}{x})\cr f(1)=\frac{1}{2}}\)
求滿足上述條件的所有函數\(f(x)=\)   

請問此題如何作答,謝謝!

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