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2020APMO亞太數學奧林匹亞競賽初選試題

回復 4# laylay 的帖子

\(\displaystyle a=\frac{x+z-y}{4}\),\(\displaystyle b=\frac{x+y-z}{4}\),\(\displaystyle c=\frac{y+z-x}{4}\)

\(\displaystyle\frac{19}{2}\left(\frac{z}{y}+\frac{y}{z}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{z}{x}+\frac{x}{z}\right)+\frac{5}{2}\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)\geq 19+1+5=25\)

且當等號成立時,\(x=y=z>0\)

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上面有誤,列錯式子(見下方回覆),感謝 thepiano 提醒。

多喝水。

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