108中山大學雙週一題

對於\(t=0,1,2,3,4\)，定義\(\displaystyle S_t=\sum_{i=1}^{110}a_i^t\)，其中\(a_i \in \{\;1,2,3,4 \}\;\)。假如\(S_1=310\)與\(S_4=13010\)，試求\(S_2\)的最大和最小值。

幫補上題目
小弟覺得題目沒有問題
有算出答案
(不知道有沒有算錯就是)