橢圓內三角形面積

我想說我怎麼算答案都是2，為何他的答案是4，原來他最後一步錯了。

你就做出半徑為 \( a \) 的圓，就是 \( x^2+y^2=8 \)。
然後問題就變成在這圓上找兩點A，B使得三角形OAB面積最大，就是在OA跟OB垂直的時候，
再伸縮回橢圓上，所以最大面積就是 \(\displaystyle \frac{1}{2} \times 8 \times \frac{\sqrt2}{2\sqrt2}=2 \)