令 \(a=\sqrt{x}\)，\(b=\sqrt{y}\)，
則 \(a\left(a+b\right)=3b\left(a+5b\right)\)
\(\Rightarrow a^2-2ab-15b^2=0\)
\(\Rightarrow \left(a-5b\right)\left(a+3b\right)=0\)
\(\Rightarrow a=5b\) 或 \(a=-3b\) (不合)。
所求 \(\displaystyle=\frac{2a^2+ab+3b^2}{a^2+ab-b^2}=2\)。
