請教要如何說明xyz=x+y+z（x,y,z都是自然數）只有（1,2,3）這組解，而沒有其他可行解？

不失一般性，設\(x\ge y\ge z\)，則
\(\begin{align}
  & xyz=x+y+z\le 3x \\
& yz\le 3 \\
& ...... \\
\end{align}\)