第 12 題
設\(a,b,c\)為正數，若\(\cases{a^3=abc-5 \cr b^3=abc+2 \cr c^3=abc+21}\)，則\(abc=\)　　　。
[解答]
令 abc = x
(x - 5)(x + 2)(x + 21) = x^3
......

第 13 題
求所有的正整數\(x,y\)，使得\(6^x+2^y+2\)為完全平方數，則數對\((x,y)=\)　　　。
[解答]
6^x + 2^y + 2
= 2[3^x * 2^(x - 1) + 2^(y - 1) + 1]

當 x，y ≧ 2
3^x * 2^(x - 1) + 2^(y - 1) + 1 為奇數
6^x + 2^y + 2 非完全平方數

x = 1
6^x + 2^y + 2 = 2^y + 8 是完全平方數，y = 3

y = 1
6^x + 2^y + 2 = 6^x + 4 是完全平方數，無解