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108關西高中

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108關西高中

若有錯誤,再請大家幫忙補充、糾正
最低錄取分數:54分

[ 本帖最後由 Almighty 於 2019-6-25 14:29 編輯 ]

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2019-6-20 13:37

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108關西高中官方試題.pdf (425.48 KB)

2019-6-23 13:32, 下載次數: 213

108關西高中官方解答(修正後).pdf (98.46 KB)

2019-6-25 14:29, 下載次數: 182

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幫補計算題

幫補計算題

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2019-6-20 18:30

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學校公告的試題
最低錄取,54分

[ 本帖最後由 royan0837 於 2019-6-21 12:39 編輯 ]

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108關西高中_1.jpg (234.88 KB)

2019-6-21 07:45

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2019-6-21 07:45

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108關西高中解答.pdf (96.6 KB)

2019-6-21 07:45, 下載次數: 95

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填充第3題題目是否要改成“當X是偶數時,Y值=3”,才會是公告的答案?

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想請教填充3

我的作法有哪邊出錯?
還是題目解讀不恰當

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2019-6-21 09:42

1561081272362.jpg

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引用:
原帖由 Almighty 於 2019-6-21 09:42 發表
我的作法有哪邊出錯?
還是題目解讀不恰當
同上,剛要問而已

[ 本帖最後由 g112 於 2019-6-21 10:08 編輯 ]

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填充3

關於 填充3
我算得的結果與 Almighty 相同.
peter0210  的看法: “當X是偶數時,Y值=3,才會是公告的答案" 也是正確的.
個人認為應該是公告的答案錯了...

[ 本帖最後由 Lopez 於 2019-6-21 17:21 編輯 ]

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回復 4# peter0210 的帖子

現在已是下班時間,等下星期一看看官方怎麼處理吧

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想請教計算證明1、2 謝謝!

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回復 9# tndot 的帖子

計算第1題
\(\begin{align}
  & \left( 1 \right) \\
& 0\le x\le \frac{1}{n},{{f}_{n}}\left( x \right)=n-{{n}^{2}}x \\
& -\frac{1}{n}\le x\le 0,{{f}_{n}}\left( x \right)=n+{{n}^{2}}x \\
& x>\frac{1}{n},x<-\frac{1}{n},{{f}_{n}}\left( x \right)=0 \\
&  \\
& {{I}_{n}}=\int_{-1}^{1}{{{f}_{n}}\left( x \right)\cos x} \\
& =\int_{-\frac{1}{n}}^{0}{\left( n+{{n}^{2}}x \right)\cos x}+\int_{0}^{\frac{1}{n}}{\left( n-{{n}^{2}}x \right)\cos x} \\
& =\left. \left[ \left( n+{{n}^{2}}x \right)\sin x+{{n}^{2}}\cos x \right] \right|_{-\frac{1}{n}}^{0}+\left. \left[ \left( n-{{n}^{2}}x \right)\sin x-{{n}^{2}}\cos x \right] \right|_{0}^{\frac{1}{n}} \\
& ={{n}^{2}}\left( 1-\cos \frac{1}{n} \right)+{{n}^{2}}\left( 1-\cos \frac{1}{n} \right) \\
& =2{{n}^{2}}\left( 1-\cos \frac{1}{n} \right) \\
&  \\
& \left( 2 \right) \\
& \underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{I}_{n}}=\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,2{{n}^{2}}\left( 1-\cos \frac{1}{n} \right) \\
& =2\underset{\frac{1}{n}\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{1-\cos \frac{1}{n}}{{{\left( \frac{1}{n} \right)}^{2}}} \\
& =2\underset{\frac{1}{n}\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin \frac{1}{n}}{2\times \frac{1}{n}} \\
& =2\times \frac{1}{2} \\
& =1 \\
\end{align}\)

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