計算第三題
已知座標平面上點\(A(0,3)\)和\(B(0,4)\)，試求\(x\)軸上的一點\(C(x,0)(x>0)\)使得\(\angle ACB\)最大。
[解答]
法一:直接假設X軸上的點(a，0)，用tan直接硬算
法二:即最大視角問題
考慮圓通過(0，3) (0，4)且與x軸相切
設圓心O為(a，\(\frac{7}{2}\) )
與x軸相切，所以半徑為\(\frac{7}{2}\)
假設圓方程式後代入(0，3)解得 \(a=2\sqrt{3}\)
故與X軸切於(\(2\sqrt{3}\) ，0)
113.5.7補充
最大視角相關問題
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=978&page=1#pid2307
