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問大家一題條件機率

本主題由 weiye 於 2019-6-11 09:12 移動
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問大家一題條件機率

我想請問一題
1.某人拜訪有二個孩子的一對夫婦,已知當場有一個男生,求另一個孩子是女孩的機率?

我跟學校的老師看法不同,請大家幫幫忙

2.另外,我學校老師提出,看見跟已知不一樣答案,我覺得奇怪,真的嗎?

例如 (1)某人拜訪有二個孩子的一對夫婦,當場看見有一個男生,求另一個孩子是女孩的機率?
        (2)某人拜訪有二個孩子的一對夫婦,已知有一個男生,求另一個孩子是女孩的機率?
謝謝

[ 本帖最後由 jyge 於 2019-5-22 18:08 編輯 ]

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回復 1# jyge 的帖子

1. 已知當場有一個男生(確定這個是夫婦的小孩嗎?)

看見當場有一個男生,如果不是確認是兩個孩子的其中一個小孩,那的確跟「已知」不同

如果是想要以「已知兩個孩子有一個是男生,求另外一個孩子是女生」

那說明可能要稍微多加一些敘述

這是我個人的看法

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回復 2# zidanesquall 的帖子

當場有一男生,應該指的是小孩中有一個男生
我的算法是這樣的
(1)以獨立事件看,另一個是男生女生應該機率1/2
(2)以貝氏定理來看,如果小孩(男,男)看到男孩機率1,如果小孩(男,女),(女,男)看到男孩機率1/2,如果(女,女)看到男孩機率0,所以看到男孩機率來自(男,女),(女,男)的機率(1/4*1/2+1/4*1/2)/(1*1/4+1/4*1/2+1/4*1/2)

南一參考書的答案是2/3,它是(男,男),(男,女),(女,男)選2個,想問答案大家覺得如何?
另外有同事提出
(1)某人拜訪有二個孩子的一對夫婦,當場看見有一個男孩,求另一個孩子是女孩的機率?應為1/2
(2)某人拜訪有二個孩子的一對夫婦,已知有一個男孩,求另一個孩子是女孩的機率?應為2/3
跟我認知不同,真的是這樣嗎?可否幫我解釋?

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