5.
設\(\displaystyle 7^{7^{.^{.^{.^7}}}}\)總共2019個7，請問此數除以100的餘數為
。
設\(\displaystyle a=7^{7^{.^{.^{.^7}}}}\)(有2013個7)，試求\(a\)的末兩位數為
。
(102高中數學能力競賽 北二區(新竹高中)筆試二試題，
https://math.pro/db/thread-2359-1-1.html)
6.
邊長為1的正五邊形內部，去掉同時與五個頂點距離皆小於1的點後，剩下的面積是
。
(102高中數學能力競賽，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2359&page=2#pid17859)
7.
一長方體的最長對角線，與不相鄰邊之距離分別為\(\displaystyle 2\sqrt{5},\frac{30}{\sqrt{13}},\frac{15}{\sqrt{10}}\)，求此長方體體積。
長方體\(ABCDEFGH\)中，對角線\(\overline{CE}\)與不相鄰邊之距離分別為\(\displaystyle 2\sqrt{5},\frac{30}{\sqrt{13}},\frac{15}{\sqrt{10}}\)，求此長方體體積。
(103高中數學能力競賽 新北市口試試題，
https://math.pro/db/thread-2125-1-1.html)
9.
設\(p,q\)為實數使得\(x^3+3x^2+px-q=0\)的三根成等差數列，且同時使得\(x^3+(2-p)x^2-(q+3)x-8=0\)的三根成等比數列，則數對\((p,q)\)為
。
(108台灣師大申請入學，連結已失效h ttp://www.math.ntnu.edu.tw/admiss/recruit.php?Sn=14)
已知\(x^3+6x^2+px-q=0\)之三根成等差數列，且\(x^3+qx^2-px+1=0\)之三實根成等比數列，則數對\((p,q)=\)
。
(104北一女中，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2218&page=1#pid12958)
