先只考慮 x + y + z ≦ 23，有 H(4，23) = 2600 組非負整數解

(1) x = y ≠ z，有 23 + 21 + 19 + 17 + 15 + 13 + 11 + 9 + 8 + 6 + 4 + 2 = 148 組解

(2) x = y = z，有 8 組解

再考慮 x ≦ y ≦ z

所求 = (2600 + 148 * 3 + 8 * 5) / 3! = 514 組解

[ 本帖最後由 thepiano 於 2019-5-10 21:07 編輯 ]

(1) 那 148 組裡的任一組，例 (0，0，1)，在 2600 組裡是 (0，0，1)、(0，1，0)、(1，0，0) 這 3 組
再加上它乘以 3，變為 6 組

(2) 那 8 組裡的任一組，例 (0，0，0)，在 2600 組裡也是 1 組
再加上它乘以 5，變為 6 組

(3) 而原本三異的，例 (0，1，2)，在 2600 組裡也是 6 組，不用再處理