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請教一題排列組合的問題。

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請教一題排列組合的問題。

題目: 有36個相同物, 排列成5列,  若每列至少4個; 至多10個 (大於等於4,小於等於10)

         試求: 有幾種排列方方法?      謝謝

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回復 1# l820901 的帖子

每列先給4個,剩16個
\(\begin{align}
  & a+b+c+d+e=16 \\
& a,b,c,d,e\le 6 \\
\end{align}\)
所求\(=H_{16}^{5}-C_{1}^{5}\times H_{9}^{5}+C_{2}^{5}\times H_{2}^{5}\)

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引用:
原帖由 thepiano 於 2019-2-9 09:24 發表
每列先給4個,剩16個
\(\begin{align}
  & a+b+c+d+e=16 \\
& a,b,c,d,e\le 6 \\
\end{align}\)
所求\(=H_{16}^{5}-C_{1}^{5}\times H_{9}^{5}+C_{2}^{5}\times H_{2}^{5}\)
倘若(16,0,0,0,0),(15,0,1,0,0)........., 這樣是否就沒扣到了。

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回復 3# l820901 的帖子

(16,0,0,0,0) 包含於其中有一個超過 6 顆,所以是有扣掉的

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引用:
原帖由 thepiano 於 2019-2-9 11:54 發表
(16,0,0,0,0) 包含於其中有一個超過 6 顆,所以是有扣掉的
我了解了, 謝謝您。

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