大膽假設,小心求證。
註冊
登入
會員
幫助
Math Pro 數學補給站
»
高中的數學
» 調和數列的不等式
‹‹ 上一主題
|
下一主題 ››
發新話題
發佈投票
發佈商品
發佈懸賞
發佈活動
發佈辯論
發佈影片
打印
調和數列的不等式
larson
發私訊
加為好友
目前離線
1
#
大
中
小
發表於 2018-11-28 11:55
顯示全部帖子
調和數列的不等式
請問這條不等式,若不用數學歸納法,有其他的解法嗎?數論、微積分、…皆可
證明對所有大於1的整數\(n\),\(\displaystyle 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{n}>\frac{2n}{n+1}\)。
UID
1246
帖子
143
閱讀權限
10
上線時間
280 小時
註冊時間
2012-6-27
最後登入
2024-4-25
查看詳細資料
TOP
larson
發私訊
加為好友
目前離線
2
#
大
中
小
發表於 2018-11-29 07:39
顯示全部帖子
回復 2# weiye 的帖子
感謝。
UID
1246
帖子
143
閱讀權限
10
上線時間
280 小時
註冊時間
2012-6-27
最後登入
2024-4-25
查看詳細資料
TOP
larson
發私訊
加為好友
目前離線
3
#
大
中
小
發表於 2018-11-29 14:29
顯示全部帖子
回復 3# cefepime 的帖子
請問冪平均不等式如何操作?
UID
1246
帖子
143
閱讀權限
10
上線時間
280 小時
註冊時間
2012-6-27
最後登入
2024-4-25
查看詳細資料
TOP
larson
發私訊
加為好友
目前離線
4
#
大
中
小
發表於 2018-11-29 15:38
顯示全部帖子
回復 6# cefepime 的帖子
非常感謝你的回覆。
我原本以為你指的冪平均(power mean)是以下這一個
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%82%E5%B9%B3%E5%9D%87
UID
1246
帖子
143
閱讀權限
10
上線時間
280 小時
註冊時間
2012-6-27
最後登入
2024-4-25
查看詳細資料
TOP
‹‹ 上一主題
|
下一主題 ››
控制面板首頁
編輯個人資料
積分交易
積分記錄
公眾用戶組
基本概況
版塊排行
主題排行
發帖排行
積分排行
交易排行
上線時間
管理團隊