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a_n不等式數學家如何推得的?

a_n不等式數學家如何推得的?

在坐標平面上,\(x\)與\(y\)坐標都是整數的點稱為格子點。今落在以原點為圓心,正整數\(n\)為半徑的圓內或圓上的格子點數為\(a_n\),數學家已證明數列\(\langle\;a_n\rangle\;\)會滿足不等式\(\pi(n^2-3n)\le a_n \le \pi(n^2+3n)\),試利用此不等式求極限值\(\displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{a_n}{n^2}\)。

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