發新話題
打印

a_n不等式數學家如何推得的?

推到噗浪
推到臉書

a_n不等式數學家如何推得的?

如附件

[ 本帖最後由 larson 於 2018-11-20 14:43 編輯 ]

附件

夾擠.png (16.22 KB)

2018-11-20 14:42

夾擠.png

TOP

回復 1# larson 的帖子

把格子點看成單位正方形,\({{a}_{n}}\)就是所有綠色正方形的面積
紅色的圓是半徑為正整數\(n\)的圓
紫色的圓是半徑\(n+\frac{\sqrt{2}}{2}\)的圓
藍色的圓是半徑\(n-\frac{\sqrt{2}}{2}\)的圓
\(\pi {{\left( n-\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}\le {{a}_{n}}\le \pi {{\left( n+\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}\)
取值範圍大一些,就是\(\pi \left( {{n}^{2}}-3n \right)\le {{a}_{n}}\le \pi \left( {{n}^{2}}+3n \right)\)

附件

20181121_2.jpg (38.68 KB)

2018-11-21 11:27

20181121_2.jpg

TOP

回復 2# thepiano 的帖子

感謝你!

TOP

發新話題