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斜率關係

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斜率關係

請問兩條過(0,0)的斜直線斜率分別是m1,m2,(m1>m2),則y=(m1+m2)x/2和哪條直線夾角較小?

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回復 1# Exponential 的帖子

不一定,跟 m_1 和 m_2 的正或負有關

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可以舉例或討論嗎

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回復 3# Exponential 的帖子

\({{m}_{1}}=1,{{m}_{2}}=\frac{1}{2},\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{2}=\frac{3}{4}\)
\(y=\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{2}x\)和\(y={{m}_{1}}x\)所夾的銳角較小

\({{m}_{1}}=1,{{m}_{2}}=-\frac{1}{2},\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{2}=\frac{1}{4}\)
\(y=\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{2}x\)和\(y={{m}_{1}}x\)所夾的銳角較小

\({{m}_{1}}=-\frac{1}{2},{{m}_{2}}=-1,\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{2}=-\frac{3}{4}\)
\(y=\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{2}x\)和\(y={{m}_{2}}x\)所夾的銳角較小

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謝謝

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