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107高雄聯招

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107高雄聯招

第11題,公告答案修正為4。

[ 本帖最後由 小姑姑 於 2018-6-10 13:31 編輯 ]

附件

107高雄聯招數學科試題卷.pdf (395.12 KB)

2018-6-10 09:30, 下載次數: 1015

107高雄聯招數學科答案.pdf (247.77 KB)

2018-6-10 09:30, 下載次數: 640

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拜託各位,提疑義必須在今天中午點前提出。

拜託各位,提疑義必須在今天中午點前提出。

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答案是4吧

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回復 3# exin0955 的帖子

我算的也是4

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我跟朋友算的也都是4,應該就是一直線會有最小值,答案應該錯了

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回復 5# Bra 的帖子

希望多一點人傳過去提疑義,而且要今天中午12點之前。

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回復 6# 小姑姑 的帖子

答案已更正為4

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#9
法一:
假設P(a,b) ,利用換一半公式(計算題可能需要證明)
得直線AB : ax+by-2(x+a)/2+3(y+b)/2=0
整理得(2a-2)x+(2b+3)y+(-2a+3b)=0-------(1)
又直線AB為4x-5y-18=0--------(2)
比較(1)&(2)係數: (2a-2)/4 =(2b+3)/(-5)=(-2a+3b)/(-18)
得a=3,b=-4 ,所以P坐標為(3,-4)

法二:
依題意知圓心O(1,-3/2),半徑r=OA=(√13)/2
假設線段AB與線段OP交點為K , 線段OK=|4+5*(3/2)-18| / √(16+25)  =13 / (2√41)
由直角三角形子母相似性質:OA^2=OK*OP , 得OP=(√41)/2 -------(1)
假設P(a,b),則a=1+4t ,b=(-3/2) -5t (t為實數)--------(2)
由(1)&(2)得√[(4t)^2+(-5t)^2] = (√41)/2  ,得t=1/2 (畫圖知t=-1/2不合)
所以a=1+4(1/2)=3 ,b=(-3/2) -5(/2)=-4 ,所求(a,b)=(3,-4)

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2018-6-10 12:39 編輯 ]

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回復 8# Ellipse 的帖子

這一題我也是出來才知道這樣做,可是這種寫法會對嗎?

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引用:
原帖由 小姑姑 於 2018-6-10 11:55 發表
這一題我也是出來才知道這樣做,可是這種寫法會對嗎?
這舊教材都刪了,如果沒證,可能會被扣一些分數
應該不至於0分

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