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107 嘉義高中

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107 嘉義高中_試題.pdf (166.04 KB)

2018-6-3 16:33, 下載次數: 565

107 嘉義高中_參考答案.pdf (127.16 KB)

2018-6-3 16:33, 下載次數: 379

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想請問填充第10題,怎麼看都覺得是無解啊?

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填充10... 題目可能有打錯,應該不是 \(x \to \infty\),而是 \(x\to 0\)。

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難怪第10題考試的時候怎麼算都覺得奇怪......

另外想請教填充13心臟線

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回復 4# d3054487667 的帖子

填充13. (題目下方有附極坐標的曲線長度積分公式,直接使用即可。)

所求=\(\displaystyle \int_0^{2\pi} \sqrt{\left(1+\cos\theta\right)^2+\left(-\sin\theta\right)^2}d\theta\)

  =\(\displaystyle \int_0^{2\pi} \sqrt{1+2\cos\theta+\cos^2\theta+\sin^2\theta}d\theta\)

  =\(\displaystyle \int_0^{2\pi} \sqrt{2+2\cos\theta}d\theta\)

  =\(\displaystyle \sqrt{2} \int_0^{2\pi} \sqrt{1+\cos\theta}d\theta\)

  =\(\displaystyle \sqrt{2} \int_0^{2\pi} \sqrt{1+\left(2\cos^2\frac{\theta}{2}-1\right)}d\theta\)

  =\(\displaystyle \sqrt{2} \int_0^{2\pi} \sqrt{2\cos^2\frac{\theta}{2}}d\theta\)

  =\(\displaystyle 2 \int_0^{2\pi} \left|\cos\frac{\theta}{2}\right|d\theta\)

  =\(\displaystyle 2\cdot2 \int_0^{\pi} \cos\frac{\theta}{2} d\theta\)

  =\(\displaystyle 2\cdot2\cdot2 \int_0^{\pi} \cos\frac{\theta}{2} d\frac{\theta}{2}\)

  =\(\displaystyle 2\cdot2\cdot2 \sin\frac{\theta}{2}\Bigg|_0^{\pi}\)

  =\(\displaystyle 2\cdot2\cdot2 \left(\sin\frac{\pi}{2}-\sin0\right)\)

  =\(\displaystyle 2\cdot2\cdot2 \left(1-0\right)\)

  =\(\displaystyle 8\)

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回復 5# weiye 的帖子

謝謝瑋岳老師,我知道我錯的點了

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想請問第三部份,兩題數學專業題。
第一題,我是偷用n=5代入算…。
第二題,則是當成一般排組題算…。

拜託了!謝謝~

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引用:
原帖由 weni 於 2018-6-5 01:07 發表
想請問第三部份,兩題數學專業題。
第一題,我是偷用n=5代入算…。
第二題,則是當成一般排組題算…。

拜託了!謝謝~
第一題是正n邊形旋轉翻轉
1.\( x^{j} \) 是旋轉,\(yx^j\) 是翻轉 ,所以 \(\left(yx^j\right)^2\) =e

2,3. H x K是交換群, \D_n不是

4.有個定理: K是G的normal ,則G/K是cyclic的話 ,G為交換群,所以這題是錯的


5.題目都標出來了XD

第二題

1,2,3: 排列群基本運算回去看大學代數課本吧

4.order5的只有長度5的,也就是(12345)這類,總共只有4!個( 固定1,後面亂排)

5.Sn只有n!個元素

-------
是說這張第10題沒人提疑義??

[ 本帖最後由 g112 於 2018-6-5 10:38 編輯 ]

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回復 8# g112 的帖子

第10題送分了

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引用:
原帖由 kggj5220 於 2018-6-5 10:56 發表
第10題送分了
因為看我的分數好像沒加到那5分(對完答案少了7分),已經跑複查流程了

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