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107西松高中

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107西松高中

考完數字就忘得差不多了...只記得一些些,希望大家幫忙補充題目
填充題
#連分數
解和=66,應該是這吉利數字...原題分數給忘了,99彰女考過

#立方數的末三位為999,求第二小數字
解得1999^3  有可能嗎? 數字太大沒寫XD

#1x3x5x7+3x5x7x9+...+29x31x33x35=
解[29x31x33x35x37-(-1)x1x3x5x7]/10,考驗計算能力來的...


#正方形ABCD,E在AB邊上,以DE為摺線對摺,A點落在F,此時角BFC為直角,求AE/AB=?
sol:座標化A(1,2),B(1,0),C(-1,0),D(-1,2)
設F(cos t,sin t)
DF=2=>得F(3/5,4/5)
AF中點M(4/5,7/5)
D-M-E共線=>得E(1,4/3)
所以AE/AB=1/3

#羅斯七分三角形
很醜的公式本以為很少出現,就沒記牢....99彰女、97大安高工、92建中通訊考過

#格子點
給內心座標....忘了 但這類格子點題目很想搞懂怎分析,考試時完全不會寫,不知道會不會公布試題

#直角三角形邊長5、2根號3、根號37,內接正三角形,求此正三角形的最小面積?
解出來是一個分母無法有理化的數字,應該是寫錯了XD

證明題
1.雙曲線上的點到漸進線的乘積為定值
2.平面直線方程,線外一點到直線距離公式(對象是高中學生怎說明)

107.5.25補充
試題說明:
第一部分:教學基礎知能,為數學實驗班及資優班或相關數學競試培訓試題,其評量規準(Rubrics)為答對題數越多,得分越高。
第二部分:基礎理論證明,為高中數學教科書教材中課本習題。
第三部分:課程設計,考量學科教師因應新課綱課程設計及思考基本概念,並對應試學校校務狀況基本理解,結合未來新課綱各項課程的總體概念。
http://www.hssh.tp.edu.tw/files/14-1001-10064,r15-1.php

107.5.26補充
西松高中學校網站掛掉,上傳初試榜單

107.5.28補充 [以下內容轉錄自西松高中網站]
勘誤說明:
1. 第2題題目標準答案應為無解.
2. 第14題參考答案詳解提供數字為應為6957.
經5/28上午請閱卷教授重新閱卷後,並未影響初選錄取排序.
特此公告
西松高中教務處
http://www.hssh.tp.edu.tw/files/14-1001-10075,r15-1.php

附件

107西松高中.pdf (874.02 KB)

2018-6-1 09:14, 下載次數: 686

107西松高中初試榜單.pdf (500.82 KB)

2018-5-26 04:30, 下載次數: 859

107西松高中-數學科試題勘誤表.pdf (282.33 KB)

2018-5-28 12:17, 下載次數: 227

107西松高中學-試題暨參考答案(更新版).pdf (434.32 KB)

2018-6-1 09:00, 下載次數: 261

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回覆

#1   直角三角形邊長5、2根號3、根號37,內接正三角形,求此正三角形的最小面積?

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-5-24 14:31 編輯 ]

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1527143414094.jpg (533.89 KB)

2018-5-24 14:29

1527143414094.jpg

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#直角三角形OAB,O為原點,角AOB是直角,若三角形內心座標為(106*2017,106*2017*7)
試問,A,B兩點座標均為格子點,有幾組?

5/25更新  題目已公告

[ 本帖最後由 Sandy 於 2018-5-25 18:39 編輯 ]

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回復 2# laylay 的帖子

感謝laylay老師

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回覆

#1  而且可以由底下證明很輕易的可以看出
      2*5*8+5*8*11+.... +(3n-1)(3n+2)(3n+5)=[(3n-1)(3n+2)(3n+5)(3n+8)+2*5*8] /12 喔 !

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-5-25 17:27 編輯 ]

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20180525_120331.jpg (631.01 KB)

2018-5-25 12:03

20180525_120331.jpg

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#其中一題

印象中:
三角形三邊a,b,c=10,其對應角cosA:cocB=4:3
p點為內切圓上一點, 求PA^2+PB^2+PC^2 最大(小)值

PS:我今年考的唯一獨招  考0分, 我真不知我怎了><  還是西松怎了

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引用:
原帖由 tuhunger 於 2018-5-26 14:25 發表
印象中:
三角形三邊a,b,c=10,其對應角cosA:cocB=4:3
p點為內切圓上一點, 求PA^2+PB^2+PC^2 最大(小)值

PS:我今年考的唯一獨招  考0分, 我真不知我怎了><  還是西松怎了 ...
有幾題可以直接跳過去,因為考場上沒幾個會解出來
考這種題目就是那些有把握的題目先做完做對,
應該就有機會進複試了

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2018-5-26 15:19 編輯 ]

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回復 8# Ellipse 的帖子

重點是我不可能0分呀!  不管有沒有被誤算,造往例我都懶得複查,就當跟該校沒緣份

之前PTT版上有位老師複查後 .發現少算了二,三十分(整大題沒加到),而且複查後有進複試...
真心覺得 若複查發現是誤算,應該退給該名老師複查費用才對,
畢竟是學校方面的疏失

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回復 9# tuhunger 的帖子

第 14 題
題目出錯了,應是 6957,不是 6597
有老花就不要出這種題目嘛!

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回復 10# thepiano 的帖子

第 14 題 他們對外只能說是解答答案寫錯了,因為原題目還是可以算的
使用 6597 對 334 的輾轉相除法可得正確答案為 19+1+3+41+1+1=66
這樣對寫出 66的人,才不會有爭議喔 !

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-5-27 10:53 編輯 ]

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