5.
可導公式 : 令 角BAC=CAD=DAE=Q , a=BC=3 , b=CD=4 , c=DE=8 , AB=at , AD=bt , AC=bs , AE=cs
由 aBAD/aCAE=(1/2*ba*t^2)/(1/2*bc*s^2)=(b+a)/(b+c) => s^2=a(b+c)/[c(b+a)]*t^2
再由 cos Q =(a^2*t^2+b^2*s^2-a^2)/(2atbt)=(s^2+t^2-1)/(2st) => t^2=c(b+a)/(ac-b^2) , s^2=a(b+c)/(ac-b^2)
所求=(bs)(bt)/2*sin Q * (a+b+c)/b = bst(a+b+c)/2*ㄏ[4s^2*t^2-(s^2+t^2-1)^2]/(2st)
=b(a+b+c)/[4(ac-b^2)]*ㄏ[(b+a)((b+c)(3ac-b(a+b+c))] = 45/2*ㄏ7
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