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105新北市國中聯招

第13題   亦可:

法1:

[(a+c) + b]² = 2*(a+c)²

b² + 2b(a+c) = (a+c)²

(c² - a²) + 2b(a+c) = (a+c)²

(c-a) + 2b = a+c

a = b

(a, b, c) = (2, 2, 2√2)



法2:

b / (a+c) = √2 -1,取倒數改為:

(a+c) / b = 1+√2

[a+√(a²+b²)] / b = 1+√2,令 t = a/b

t+√(t²+1) = 1+√2

t = 1

(a, b, c) = (2, 2, 2√2)




法3:

b / (a+c) = √2 -1

tan (B/2) = √2 -1,在此 B 是 b 的對角

B = 45°

(a, b, c) = (2, 2, 2√2)



[ 本帖最後由 cefepime 於 2018-3-30 17:43 編輯 ]

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