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105建中數資計算證明1

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105建中數資計算證明1

沒頭緒阿......

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2018-3-16 15:31

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回復 1# 帥恩 的帖子

(1)
∠AME > ∠C = ∠AEM
AE > AM

(i) AM = EM
△ABC 和 △EAC 相似
CE = AC^2 / BC = 169/24
BE = 407/24

(ii) AE = ME
△ABE 和 △ECM 全等
CE = AB = 13
BE = 11

(2)
令 BE = x,AM = y,CE = 24 - x,CM = 13 - y
△ABE 和 △ECM 相似
(13 - y) / x = (24 - x) / 13
可知 x = 12 時,y 有最小值 25/13

(3)
AE 和 BC 垂直,EF 和 AC 垂直
EM = 60/13
△AEM = (1/2)(25/13)(60/13) = 750/169

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