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三、方法其實和樓上一樣，但再寫一次，看看會不會比較清楚
首先注意到，不同質數的冪次方，是不會互相影響的，所以在方法上只需看 2 的次方，其它次方的方法相同。以下只看 2 的次方：
\( 2^a, 2^b \) 後的下一項為 \( 2^{\max(a,b)} / 2^{\min(a,b)} = 2^{|a-b|} \)
如果只看指數，考慮 \( <b_n> \) 滿足 \( b_{560} =4, b_{1600} =6 \) 及遞迴式 \( b_{n+2} = | b_n - b_{n+1} | \)
舉例觀察：若 \( b_{559} = 1000 \)，則由 \( b_{559} \) 開始往後的各項為 \( 1000,4,996,992,4,988,984,4,\ldots,4,12,8,4,4,0,4,4,0,\ldots \)
若 \( b_{559} = 999 \)，則由 \( b_{559} \) 開始往後的各項為 \( 999,4,995,991,4,987,983,4,\ldots,4,11,7,4,3,1,2,1,1,0,1,1,0,\ldots \)
若 \( b_{559} = 998 \)，則由 \( b_{559} \) 開始往後的各項為 \( 998,4,994,990,4,986,982,4,\ldots,4,10,6,4,2,2,0,2,2,0,\ldots \)
其規則為
(1) 當未出現小於 4 的項時，\( b_{560+3k} =4 \)，出現後則符合規則(2)
(2) 而抽掉這些 4 後，則以等差遞減至小於 4 後，不再出現大於 4 的數，且不久後出現循環現象。
因 \( b_{1600} = 6 \)，依規則(2) 知 \( b_{1600} \) 前未出現循環現象，符合 \( b_{560+3k} =4 \)，抽掉這些 4 後，為等差遞減，因此可推得 \( b_{559} = 6 + \frac{1600-559}{3}\times8 = 2782 \)，則從第 559 項開始為 2782, 4, 2778, 2774, 4, ... ，
