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請教一題101年南一中科學班複試題目

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請教一題101年南一中科學班複試題目

拋物線y=x^2+bx+c通過點(-2,5),此圖形交x軸於A、B兩點,交y軸於C點,其頂點為M,若四邊形ACMB面積為9,求數對(b,c)=?
我只想到用b、c表示線段AB,然後列出面積為9的式子,搭配c=2b+1去換成一個變數,但解不出來@@,請問各位老師這題該怎麼解?

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#回覆樓上

這題目如果走代數(利用OAC+OCD+OMB或是用行列式),暴力解很麻煩,手算除非是計算高手,但是可以有解(-2,-3),至於有沒有妙解,得看其他高手老師了
可能需要很妙的變數代換,或是其實根本不是代數解,小弟能力不足,只能幫忙至此

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