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請問作法有何疏漏?

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請問作法有何疏漏?

若方程式\( \displaystyle |\; \frac{x}{2}-1 |\;=ax \)恰有一實根,則\(a\)之值可為哪些選項?
(1)\(-1\) (2)\(\displaystyle -\frac{1}{3}\) (3)0 (4)\(\displaystyle \frac{1}{3}\) (5)\(\displaystyle \frac{2}{3}\)
答案:(1)(3)(5)
我的做法:
\( \displaystyle |\; \frac{x}{2}-1 |\;=ax \Rightarrow \left( \frac{x}{2}-1 \right)^2=(ax)^2 \Rightarrow \left(\frac{1}{4}-a^2 \right)x^2-x+1=0 \)
\( \Rightarrow (-1)^2-4 \left(\frac{1}{4}-a^2 \right)=0 \Rightarrow a=0 \)
請問這樣做解答為何會少2個?謝謝!

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要討論a值得情形,會有開口上下問題和退化成直線的問題

補充個,這題應該是上禮拜考的學測全國模

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2017-8-10 11:58 編輯 ]

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