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機率(有關期望值)(教師甄選考古題)

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機率(有關期望值)(教師甄選考古題)

此題要求給出兩種解法,

一種方法是我用期望值的定義直接算。

另一種方法是我用條件期望值的方法來算(這個沒有比上一個方法來的容易計算),

想請問是否有其它種方法??

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2017-7-22 11:51

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期望值即平均值的概念
想成4顆白球有5個空隙,平均一個空隙就有3/5個紅球
\(
(3/5+1)×3=24/5
\)

[ 本帖最後由 eyeready 於 2017-7-22 12:02 編輯 ]
用對的方法去努力,才是成功的唯一途徑!

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回復 2# eyeready 的帖子

願聞其詳。
我用兩種方法都算 6 。
直接算:
P(X=3)=1/35
P(X=4)=3/35
P(X=5)=6/35
P(X=6)=10/35
P(X=7)=15/35
E = 3 P(X=3) + 4 P(X=4) + 5 P(X=5) + 6 P(X=6) + 7 P(X=7) = 6

[ 本帖最後由 Chen 於 2017-7-22 12:34 編輯 ]

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回復 2# eyeready 的帖子

應想成 3 顆紅球有 4 個空隙,平均一個空隙就有 1 顆白球
故 (1 + 1)* 3 = 6

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回復 4# thepiano 的帖子

誠如thepiano所述,小弟思緒有誤,不好意思!
用對的方法去努力,才是成功的唯一途徑!

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回復 4# thepiano 的帖子

大概知道您的意思,謝謝您。

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一個類似的題目供對照:

一箱中,有 4 紅球,4 黃球,4 藍球,每次取出一球不放回 (每次取球,每球被取到的機會均等),取到三種色球至少皆取出一球為止。令 X 為取球的次數,求 X 的期望值。

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回復 4# thepiano 的帖子

可以請 thepiano 老師詳細說明嗎?

如何嚴謹的解釋您的計算過程?

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