回復 6# tsusy 的帖子
感謝tsusy前輩~~~
後來算一算發現都是自己粗心@@
提供11題另種解法
多項式\(f(x)=(x^3-x+1)^{20}\)除以\((x+1)^2\)的餘式為 。
\( x^3-x+1 = (x+1)(x^2-x) + 1 \)
\( (x^3 - x + 1)^{20} = [(x^2 - x)(x + 1) + 1]^{20} \)
\( = ... + C^{20}_{18} [(x^2 - x)(x + 1)]^2 + C^{20}_{19} (x^2 - x)(x + 1) + C^{20}_{20} \)
\( = Q(x)(x+1)^2 + 20x^3 - 20x + 1 \)
\( = Q(x)(x+1)^2 + (20x-40)(x+1)^2 + 40x+41 \)