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高中數資班試題

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高中數資班試題

請大師們幫忙
6.
設\(P_1,P_2,\ldots,P_n\)是由質數組成的\(n\)項數列,已知\( P_1 \le P_2 \le \ldots \le P_n \),且這\(n\)個質數乘積等於其總和的5倍,試求此數列各項之值。
第六題沒頭緒

8.
給定正整數\(x,y\),則\( \displaystyle \frac{10}{x^2}-\frac{1}{y}=\frac{1}{5} \)的解\( (x,y) \)為何?
第八題我只會化簡並取值的範圍 看有沒有更快作法

歷屆試題
http://www.dali.tc.edu.tw/exam/104/mathquiz/title.asp

附件

104興大附中數學實作評量.pdf (227.44 KB)

2017-8-10 19:41, 下載次數: 85

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回復 1# hsulc0919 的帖子

第 6 題
建中通訊解題第103期

第 8 題
\(\begin{align}
  & \frac{10}{{{x}^{2}}}-\frac{1}{y}=\frac{1}{5} \\
& 50y-5{{x}^{2}}={{x}^{2}}y \\
& \left( {{x}^{2}}-50 \right)\left( y+5 \right)=-250=\left( -25 \right)\times 10=\left( -1 \right)\times 250 \\
& ...... \\
\end{align}\)

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