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請教一題賽程機率的問題

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請教一題賽程機率的問題

98年台中一中數理資優班的考題 [成就測驗] 第18題

題目pdf檔:
http://www.tcfsh.tc.edu.tw/fdownload/fdlist.asp?id={CCC0F397-5ABA-4CD8-BB9F-DF9F2F5128CD}

一中杯網球單打八強賽事,對戰賽程表如圖。已知參賽者有伯嘉、費德勒、納達爾與其他五名選手,費德勒與納達爾實力超乎常人,遇到其他六名選手均獲勝,伯嘉實力亦十分堅強,僅愈費德勒與納達爾時落敗,遇其他對手均獲勝。今賽程對戰安排採抽籤隨機決定,問伯嘉或得亞軍(僅在最後決賽時落敗)的機率?

問的重點就是伯嘉跟其他五名選手在同一邊的機率,我的想法是 分子=C(5,3),分母=C(8,4)*C(4,4)/2!  機率=2/7,請問還有老師們有其他想法嗎?

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(4/7) * (3/6) = 2/7

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請問老師4/7跟3/6是指什麼意思? 想不太通

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伯嘉八個位子任選一個,federer從剩下7個選另外一邊四個,然後nadal從剩下6個選另外一邊的三個,應該是這樣吧

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