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106華江高中

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106年華江高中數學科試題.pdf (376.25 KB)

2017-6-16 18:52, 下載次數: 346

106年華江高中數學科答案.pdf (78.89 KB)

2017-6-16 18:52, 下載次數: 222

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15.

設A(2,8),B(1,2),P(x,x^2),P在y=x^2 圖形上游走
原式=PA-PB<=AB=\(\sqrt{37}\)=MAX
此時A,B,P三點共線=>(x-1)/1=(x^2-2)/6=>x=3-\(\sqrt{5}\) (取負的,若要最小值則取正的)

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14題南二中考過

又是抄襲,已經錯誤的命題,一再出現。

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回復 3# son249 的帖子

我曾經對南二中提出疑義,但該校數學科教學研究會認為無誤,堅持不送分。但我的博士班指導教授兼教務長認為,二交點A,B如果非對y軸對稱,就無法算出答案。其他非對稱的兩點A,B距離仍有可能距離為10。所以我建議有參加這次考試的考生,再次向該學校提出疑義,或許可送分。

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回復 4# son249 的帖子

14 題,作圖,可知 \( k=4096 \) 時,與題意中的已知交於 A, B 兩點矛盾
文不成,武不就

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10.

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華江10.PNG (27.07 KB)

2017-6-19 15:36

華江10.PNG

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第1題
aab(加排列數) + aa0 or a0a +b00
\(
\displaystyle C_2^9  \times 2! \times \frac{{3!}}{{2!}} + C_1^9  \times 2 + 9 = 243
\)

第7題
\(
\left[ {\begin{array}{*{20}c}
\displaystyle   {\rm{0}} & {\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}} & {\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}}  \\
\displaystyle   {\frac{{\rm{2}}}{{\rm{5}}}} & {\rm{0}} & {\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}}  \\
\displaystyle   {\frac{{\rm{3}}}{{\rm{5}}}} & {\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}} & {\rm{0}}  \\
\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}c}
   x  \\
   y  \\
   {1 - x - y}  \\
\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}c}
   x  \\
   y  \\
   {1 - x - y}  \\
\end{array}} \right]
\)
\(
\displaystyle 得y = \frac{4}{{11}},再乘機率\frac{1}{2}即為所求
\)

速算法應該如何表述呢?

第8題  怪怪的,算出來跟答案不一樣

第9題
\(
\begin{array}{l}
\displaystyle 令切線為 y - [f(7)]^2  = g'(7)(x - 7) \\
\left\{ \begin{array}{l}
\displaystyle g'(7) = 2f(7)f'(7) = 4f(7) \\
\displaystyle  \int\limits_0^7 {f'(x)dx = -7-6+4=-9,f(7) = 1}  \\
\end{array} \right. \\
\end{array}
\)

第11題
\(H_{10}^6 \) - 5 + 1(100000補上) - 1(扣掉0) = 2998


第12題
(1)藝能課和體育課不能在同一天\(C_2^4  \times 3^2  = 54\)
(2)藝能課和體育課皆在同一天\(C_2^4  \times 2 = 12\)
(3)僅一節藝能課和體育課在同一天,另一節不能在同一天\(C_2^4  \times 2 \times 2 \times 3 = 72\)

第13題
\(\displaystyle  \vec a \times \vec b 與  \vec a \times \vec c 外積後的向量平行 \vec a
\)


第14題
請教先進,題目敘述要怎麼修正才能符合呢?

[ 本帖最後由 eyeready 於 2017-6-20 13:59 編輯 ]

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引用:
原帖由 eyeready 於 2017-6-20 12:31 發表
第8題  怪怪的,算出來跟答案不一樣
小弟算的答案跟官方公布的一樣

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回復 8# thepiano 的帖子


\(
\displaystyle 由餘弦定理得知 {\rm{(4}}\sqrt {\rm{7}} )^2 = x^2 + (8 + x)^2 - 2x(8 + x)\cos 60^ \circ ,x = 4
\)
\(
\displaystyle 再由焦半徑性質得知 \frac{1}{4} +\frac{1}{y} = \frac{4}{{\frac{{2 \times 12}}{4}}},y=\frac{{12}}{5}
\)
\(
\displaystyle 三角形周長為16+2x+2y= \frac{{144}}{5}
\)
謝謝thepiano老師幫忙檢驗!小弟把算式補上!

[ 本帖最後由 eyeready 於 2017-6-20 14:14 編輯 ]

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請教第9題的圖
是可以當作f'(3)=0 及f'(6)=0嗎?還是根本沒有這些條件?

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