三助:自助、人助、天助。
註冊
登入
會員
幫助
Math Pro 數學補給站
»
高中的數學
» 106松山工農
‹‹ 上一主題
|
下一主題 ››
36
‹‹
1
2
3
4
››
發新話題
發佈投票
發佈商品
發佈懸賞
發佈活動
發佈辯論
發佈影片
打印
106松山工農
thepiano
發私訊
加為好友
目前離線
11
#
大
中
小
發表於 2017-6-18 15:25
只看該作者
回復 10# 小姑姑 的帖子
填充第 3 題
分成三種情況
(1) 甲抽中紅,乙抽中紅,機率\(\displaystyle=\frac{4}{15}\times \frac{3}{14}\)
(2) 甲抽中紅,乙抽中白、紅,機率\(\displaystyle=\frac{4}{15}\times \frac{1}{14}\times \frac{3}{13}\)
(3) 甲抽中白、紅,乙抽中紅,機率\(\displaystyle=\frac{1}{15}\times \frac{4}{14}\times \frac{3}{13}\)
加總後是\(\displaystyle\frac{6}{91}\)
另外,小弟有算第 2 題,答案應是 5
第 12 題上面已有 gamaisme 老師的妙解,答案是 42
[
本帖最後由 thepiano 於 2017-6-18 15:31 編輯
]
UID
1340
帖子
2489
閱讀權限
10
上線時間
2564 小時
註冊時間
2012-10-20
最後登入
2024-3-26
查看詳細資料
TOP
cefepime
發私訊
加為好友
目前離線
12
#
大
中
小
發表於 2017-6-18 16:49
只看該作者
填充題 3. 另解:
直接把白球丟掉,剩 4 紅 10 黃。
所求 = (4/14)*(3/13) = 6/91
UID
1732
帖子
337
閱讀權限
10
上線時間
364 小時
註冊時間
2014-6-4
最後登入
2022-4-9
查看詳細資料
TOP
thepiano
發私訊
加為好友
目前離線
13
#
大
中
小
發表於 2017-6-18 18:52
只看該作者
回復 12# 小姑姑 的帖子
除以10餘7的數,除以11不一定餘6
UID
1340
帖子
2489
閱讀權限
10
上線時間
2564 小時
註冊時間
2012-10-20
最後登入
2024-3-26
查看詳細資料
TOP
laylay
發私訊
加為好友
目前離線
14
#
大
中
小
發表於 2017-6-18 19:55
只看該作者
回復 12# 小姑姑 的帖子
2.
若\(n=2017^{2017}\),則\(n\)除以11的餘數為
?
[解答]
底數2017除以11 餘4 ,4^5=1024除以11 餘1 (因為(4+0)-(2+1)=1,又 2^10=1024大家很熟吧 !
或者由尤拉定理馬上可以知道2^10除以11 餘1)
指數2017除以5 餘2 ,
4^2=16除以11 餘 5.....為所求
UID
2206
帖子
363
閱讀權限
10
上線時間
569 小時
註冊時間
2016-5-9
最後登入
2023-6-28
查看詳細資料
TOP
laylay
發私訊
加為好友
目前離線
15
#
大
中
小
發表於 2017-6-18 20:19
只看該作者
5.
在右圖的正立方體上有三質點分別自頂點\(A,C,E\)同時出發,各自以等速直線運動分別向頂點\(B,D,F\)前進,且在1秒後分別同時到達\(B,D,F\)。則三質點運動時所構成的三角形其最小面積為
?
[解答]
設運動了t秒,則此正三角形面積=\(\sqrt{3}\)/4*(1^2+t^2+(1-t)^2)AB^2......(長方體對角線長的平方)
=\(\sqrt{3}\)/2*[(t-1/2)^2+3/4]>=3/8*\(\sqrt{3}\)AB^2......為所求
UID
2206
帖子
363
閱讀權限
10
上線時間
569 小時
註冊時間
2016-5-9
最後登入
2023-6-28
查看詳細資料
TOP
martinofncku
發私訊
加為好友
目前離線
16
#
大
中
小
發表於 2017-6-18 20:34
只看該作者
想請問 填充 1, 9
UID
294
帖子
126
閱讀權限
10
上線時間
553 小時
註冊時間
2009-6-23
最後登入
2022-2-14
查看詳細資料
TOP
thepiano
發私訊
加為好友
目前離線
17
#
大
中
小
發表於 2017-6-18 20:58
只看該作者
回復 17# martinofncku 的帖子
填充第1題
設\(a,b\)為實數,\(f(x)\)為5次實係數多項式且其最高次項係數為\(a\)。若\(f(x)\)滿足\( \displaystyle \int_b^x f(t)dt=\frac{1}{2}(x^2+6x+10)^3-\frac{1}{2} \),則數對\((a,b)=\)
?
104數甲
填充第9題
若直線\(y=x\)與曲線\(y=x^3-3x^2+ax\)相切,試求\(a=\)
?
[解答]
設切點坐標為\(\left( t,t \right)\)
\(\displaystyle\begin{align}
& {{t}^{3}}-3{{t}^{2}}+at=t \\
& y'\left( t \right)=3{{t}^{2}}-6t+a=1 \\
& \left( 1 \right)t=0,a=1 \\
& \left( 2 \right)t\ne 0,{{t}^{2}}-3t+a=1 \\
& 3{{t}^{2}}-6t={{t}^{2}}-3t \\
& t=\frac{3}{2},a=\frac{13}{4} \\
\end{align}\)
UID
1340
帖子
2489
閱讀權限
10
上線時間
2564 小時
註冊時間
2012-10-20
最後登入
2024-3-26
查看詳細資料
TOP
laylay
發私訊
加為好友
目前離線
18
#
大
中
小
發表於 2017-6-18 21:11
只看該作者
回復 18# thepiano 的帖子
我這邊看到您的過程會重疊在一起,看不清楚,不知別人會如此嗎?
UID
2206
帖子
363
閱讀權限
10
上線時間
569 小時
註冊時間
2016-5-9
最後登入
2023-6-28
查看詳細資料
TOP
小姑姑
發私訊
加為好友
目前離線
19
#
大
中
小
發表於 2017-6-18 21:19
只看該作者
回復 14# thepiano 的帖子
一語道破,謝謝您。
UID
1784
帖子
63
閱讀權限
10
上線時間
108 小時
註冊時間
2014-7-20
最後登入
2023-11-23
查看詳細資料
TOP
thepiano
發私訊
加為好友
目前離線
20
#
大
中
小
發表於 2017-6-18 21:27
只看該作者
回復 10# 小姑姑 的帖子
問答第 4 題
答案應是 435
整份題目的答案請重打一次,造福後人
UID
1340
帖子
2489
閱讀權限
10
上線時間
2564 小時
註冊時間
2012-10-20
最後登入
2024-3-26
查看詳細資料
TOP
‹‹ 上一主題
|
下一主題 ››
36
‹‹
1
2
3
4
››
控制面板首頁
編輯個人資料
積分交易
積分記錄
公眾用戶組
基本概況
版塊排行
主題排行
發帖排行
積分排行
交易排行
上線時間
管理團隊