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106北一女中第三次

cefepime

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1^# 大中小發表於 2017-6-7 15:05 顯示全部帖子

填充題 5. 用五種顏色塗九宮格(不可旋轉)，同一行的三格都不同色，同一列的相鄰兩格必須不同色，共有幾種塗色方法 ?

另解:

想法: 先"塗"第一行，之後若第二行三格有 n 種塗色方法，則第三行亦是 n 種。 (改為二 → 一 → 三亦可)

第一行: P(5, 3) = 60

第二行: 取捨原理: [ P(5, 3) - 3*P(4, 2) + 3*P(3, 1) - 1 ] = 32

所求 = 60*32² = 61440

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