x(ㄏ(x^2+1)+1)=(3-x)(ㄏ[(x-3)^2+1)]+1)  , =>x(3-x)>=0 => 0<=x<=3
令A(0,1),B(3,1),C(3,0),P(x,0)  , P在OC 線段上
則OP(PA+1)=PC(PB+1),由圖易知P為OC中點,即 x=1.5

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-5-28 19:27 編輯 ]

tanQAB=1/3 => sinRAB=1/ㄏ10, cosRAB=3/ㄏ10
又APR與ABR的面積一樣(同底等高)
故所求=1/2*(AR)(BR)*2=(ABcosRAB)(ABsinRAB)=16*3/10=4.8
另外建立座標系也滿快的

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-6-2 18:06 編輯 ]

a0＝cos(5pi/12),
4^n(1-an)＝4^n(1-cos(5pi/12/2^n）)
＝2*(2^n*sin(5pi/24/2^n))^2
故所求＝2*（5pi/24）^2＝25pi^2/288

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-6-2 18:12 編輯 ]

使用歸納法
n＝k+1時 a（k+2）^2-3a（k+2）a（k+1）+a（k+1）^2
＝（3a（k+1）-ak）^2-3（3a（k+1）-ak）a（k+1）+a（k+1）^2
＝a（k+1）^2-3a（k+1）ak+ak^2＝1
故得證

B C D＝C B D＝30度，D B＝D C＝a/ㄏ3
由拖勒密知6a＝a/ㄏ3*（b+c）,b+c＝6ㄏ3,a＝9
a^2＝b^2+c^2-bc , 81＝36*3-3bc, bc＝9
所求＝1/2*9*sin60度＝9ㄏ3/4

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-6-3 05:17 編輯 ]

若\( a,b \)都比\( \sqrt{n} \)大,則\(ab>n\),矛盾,所以.........

學歷最高12分 : 大學校院畢業具本科系學士學位 8
         本科系研究所畢業以上學位 12
經歷最高8分 :   大專院校專任(含代理)講師每滿1學年                   1
         公私立國、高中職專任(含代理)任教每滿1學年    1
原始分數*0.8+學歷+經歷>=65.8進複試(我剛好認識一位考生,他說的,可惜差了一點多分)

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-6-4 09:41 編輯 ]

您可以教我怎麼編輯數學式子嗎?
因為常使用ㄏ當根號實在不美觀